A forma correta é maquiar porque a palavra maquear não existe na Língua Portuguesa. Veja o exemplo:
A palavra maquiar é um verbo regular terminado em -iar. Embora haja alguns verbos irregulares com a mesma terminação que são conjugados com o ditongo -ei, esse não é o caso do verbo maquiar. Por isso, ele deve sempre ser conjugado conforme a estrutura de conjugação regular. Sendo assim, a palavra maquear está incorreta. Confira os exemplos!
Quando for se maquiar, não esqueça que maquear não existe! Confira também a matéria sobre: siso ou ciso e aprenda a forma correta.