A forma correta é meio-dia e meia porque, nesse caso, a palavra meia é um numeral. Exemplo: Eu almoço ao meio-dia e meia.
Para indicar metade de uma hora, usa-se a palavra meia, que é um numeral fracionário e deve estabelecer concordância com a unidade fracionada, ou seja, a hora. O mesmo acontece em “meio-dia”, o numeral concorda com a unidade fracionada, o dia, que é um substantivo masculino. Portanto, a grafia correta é meio-dia e meia. Veja os exemplos.
Já pode marcar compromisso ao meio-dia e meia sem medo de errar na grafia! E para não perder tempo, confira também a abreviação de horas. Bons estudos!