A forma correta é por isso, porque a grafia porisso não existe na língua portuguesa. Veja um exemplo:
Você me falou que não gostava de azul, por isso comprei a blusa branca.
A palavra por isso é uma conjunção composta por uma preposição (por) + um pronome demonstrativo (isso), resultando em duas palavras. Confira os exemplos:
Bem simples, não é? Tenho certeza que agora você não vai mais errar a grafia dessa conjunção conclusiva. Continue estudando e aprenda o plural de chapéu.